AbstractMenu - базовый класс для работы с меню;
AdministratorMenu - класс для работы с меню администратовной части;
J4MenuFactory - фабрика по созданию объектов меню;
J4MenuFactoryInterface - интерфейс, определяющий фабрику, которая может создавать объекты меню;
MenuItem - класс объекта, представляющего пункт меню;
SiteMenu - класс для работы с меню публичной части.

Использование

Получаем объект меню:

use Joomla\CMS\Factory;
$app = Factory::getApplication();
$siteMenu = $app->getMenu();

Получаем доступ к элементам меню типа mainmenu:

$mainMenuItems = $siteMenu->getItems('menutype', 'mainmenu');

Получаем объект активного пункта меню:

$activeMenuItem = $siteMenu->getActive();

Получаем объект конкретного пункта меню по его id:

$menuItem = $siteMenu->getItem($itemId);